在您履行了连带责任还款的义务之后，您具有向其他还未承担还款责任的连带债务人进行追讨的合法权力。

您首先能够尝试与没有履行债务的相关方进行友善协商，要求他们承担起相应的债务份额。

若协商没有结果，您可以思索通过法律途径来维护自身的合法权益。

在诉讼过程中，您需要提交已经履行连带责任还款义务的有关证明文件，比如还款收据等等。

相关法律条款：

《中华人民共和国民法典》第五百一十九条

连带债务人之间的份额难以确定的，视为份额相同。

实际承担债务超过自己份额的连带债务人，有权就超出部分在其他连带债务人未履行的份额范围内向其追偿，并相应地享有债权人的权利，但是不得损害债权人的利益。其他连带债务人对债权人的抗辩，可以向该债务人主张。

被追偿的连带债务人不能履行其应分担份额的，其他连带债务人应当在相应范围内按比例分担。